El geoplà és un dels materials matemàtics que més abunda dins de les escoles de primària junt amb els tangrams i els cossos geomètrics. Curiosament tots tres materials de geometria… Possiblement perquè tot i que històricament ha estat un dels blocs de continguts menys desplegat i valorat, les mestres s’han permès el “luxe” de mostrar-la des d’una vivència més tangible i sensorial. Hi ha hagut moment que m’ha fet patir el pensament que només ens atrevíem a oferir vivències manipulatives per a oferir aquells continguts que valoràvem menys i que els deixàvem que hi juguessin una mica al final del trimestre o en dates concretes. Per sort sento que aquesta por es va esvaint.
Centrant-me amb el geoplà quadrat desitjo actualitzar aquesta entrada per descriure tres possibles propostes que seran guiades pels seus blocs de passos i recollides als fulls de registre corresponents. Si m’has llegit anteriorment ja coneixeràs que us animo a que les vostres propostes siguin acompanyades per blocs de passos que tracin el camí a seguir. El paper dels fulls de registre és enregistrar tot el procés de forma ordenada tot afavorint que la vivència traspassi a una escriptura i representació simbòlica.
Abans de descriure aquestes tres propostes vull visualitzar que el material del geoplà convida amb les seves gomes de colors i el desig d’experimentació amb l’elasticitat d’aquestes; a la representació de figures concretes o a la simple acumulació de gomes en el pla que ofereix la superfície del geoplà. Si bé aquest pot ser un possible punt de vinculació dels infants amb el material matemàtic és interessant que com a mestres siguem capaces de donar-hi un us molt més extens i acord amb el desplegament matemàtic del grup aula que estem acompanyant.
Quan preparem aquest racó que acollirà la proposta de geometria plana, amb el geoplà, et recomano que hi posis cura ja que aquesta energia es transformarà amb desig d’experimentació per part dels nens i de les nenes amb la proposta. Davant de cada cadira, espai de treball, hi haurà un geoplà, una goma elàstica, un regle, llapis, retolador i colors pastels així com el passos a seguir i el full de registre.
Ara que sento que les paraules ja han donat el caliu necessari a l’escenari de manipulació entraré a descriure les diferents propostes que vol acollir aquesta entrada…
RECONEIXEMENT DEL CONCEPTE PERÍMETRE I SUPERFÍCIE AMB UN GEOPLÀ
Ideal per al Cicle Inicial de Primària
Amb la intenció de desplegar un dels continguts del currículum “El coneixement i ús del vocabulari adequat per descriure les figures, els seus elements i les seves propietats”
Un primer pas (el qual mostra sis variants amb l’objectiu que els nens i nenes puguin repetir la proposta en altres moments) demana als infants que amb una goma elàstica creïn sobre el geoplà una figura de 4, 5, 6, 7, 8, 9 costats.
Un segon pas els proposa que al full de registre on hi ha representat el geoplà, dibuixin amb el regle la figura que han creat. Aquesta transcripció representa convertir en llenguatge la realitat creada en el geoplà tot fent un bon ús de l’eina de dibuix del regle i requerint de la seva orientació espacial sobre la representació.
Finalment un tercer pas els demana identificar el perímetre de la figura amb el retolador i pintar la superfície d’aquesta amb el color pastel. Aquests dos elements plàstics volen reforçar el significat dels dos termes. Reforçant la imatge que el perímetre és la línia tancada identificada per una forma i una longitud que delimita el contorn de la figura plana (línia del retolador) i la superfície és l’espai de dues dimensions que és contingut dins d’aquest perímetre (el color pastel es difumina donant color a l’interior de la figura plana).
Poder utilitzar una representació del geoplà de mida real o fins hi tot sobre un paper semitransparent que permeti verificar que el dibuix coincideix amb la realitat creada serà una adaptació que pot acollir la necessitat d’alguns infants.
AQUESTA PROPOSTA COMPTE AMB MATERIAL IMPRIMIBLE ON TROBARÀS:
- Paraules de l’autora
- Bloc amb tres passos que guien la proposta (amb sis variants del pas 1)
- Full de registre de la proposta (per als infants)
- Full de registre de la proposta amb representación del geoplà a mida real (per als infants que ho necessitin)
- Graella d’observació (per al mestre o la mestra)
MESURA DEL PERÍMETRE AMB UN GEOPLÀ
Ideal per al Cicle Mitjà de Primària
Amb la intenció de desplegar dos dels continguts del currículum “Utilització de la mesura i els nombres per investigar propietats geomètriques” i “Relació perímetre-longitud i àrea-superfície”
Aquesta proposta parteix d’un punt comú amb l’anterior ja que comparteix el repte de la creació d’una figura plana amb un quantitat determinada de costats, la seva transcripció al full de registre i la identificació del perímetre (amb el retolador) i la superfície (amb el color pastel) de la figura plana. Aquest punt comú amb l’anterior oferirà seguretat als infants i en reforçarà les destreses i coneixements previs.
Un quart pas els demana que, a banda d’utilitzar el regle per a fer la representació de la figura, en mesurin la longitud de cada costat i calculin el valor del perímetre.
Amb aquest pas el concepte perímetre serà identificat per primera vegada per un valor de longitud a banda del de la seva forma.
Prendre nota de les diferents longituds dels costats sobre la representació acompanyades de la unitat de mesura corresponent (cm), ofereix el repte de cercar les dades que els permetrà la resolució d’aquest repte geomètric.
Tenint present que el valor del perímetre que estan cercant és el de la figura creada sobre el geoplà i que la representació del geoplà al full de registre pot no tenir la mida real, caldrà reflexionar en quina realitat (geoplà o representació) es prendran aquestes mesures per a fer el càlcul del perímetre.
Un cinquè pas vol oferir una vivència de raonament i prova mitjançant la pregunta “Creus que la longitud del perímetre sempre serà més gran si la figura té mes costas?”
Respondre aquesta pregunta va més enllà d’un sí o d’un no… caldrà recolzar la resposta amb una explicació escrita o amb un exemple numèric concret que recolzi el raonament plantejat. Desplegar aquests textos argumentatius serà una habilitat a desplegar pels infants i sobre la qual haurem, els educadors, d’oferir recursos, correcció i per sobre de tot diferents vivències.
Veuràs que els infants desenvolupen textos argumentatius lògics acords a l’exemple que han contemplat però que els manca la visió àmplia que contempla situacions que el contradirien… Aquesta realitat és pot anar cuidant compartint en gran grup els diferents arguments i procurà treure entre totes i tots un raonament que miri la situació amb més amplitud. T’animo a que miris aquests diàlegs com un tresor de conversa matemàtica pels teus alumnes.
AQUESTA PROPOSTA COMPTE AMB MATERIAL IMPRIMIBLE ON TROBARÀS:
- Paraules de l’autora
- Bloc amb cinc passos que guien la proposta (amb sis variants del pas 1)
- Full de registre de la proposta (per als infants)
- Full de registre de la proposta amb representación del geoplà a mida real (per als infants que ho necessitin)
- Graella d’observació (per al mestre o la mestra)
CÀLCUL DEL PERÍMETRE I L’ÀREA AMB UN GEOPLÀ
Ideal per al Cicle Mitjà de Primària.
Amb la intenció de desplegar un dels continguts del currículum “Relació perímetre-longitud i àrea-superfície”
Un primer pas els demana que amb la goma elàstica creïn sobre el geoplà la figura plana que mostra la fotografia.
El segon pas els porta cap al full de registre on han de dibuixar amb el regle la figura creada tot identificant el perímetre amb el retolador i la superfície amb el color pastel.
Els dos propers passos els acompanyen cap al càlcul d’un suposat perímetre així com el càlcul d’una suposada àrea de la superfície de la figura dibuixada.
Vull especificar aquest terme “suposat” ja que les dades que els oferim no corresponen amb la realitat del geoplà. Són donades per contextualitzar realitats diverses.
El tercer pas els demana el càlcul del perímetre de la seva figura partint del supòsit que cada costat dels quadrats grans impresos al geoplà representés una longitud de x cm.
El quart pas els demana el càlcul de l’àrea de la figura partint del supòsit que la superfície d’un dels quadrats grans impresos al geoplà representés una àrea de x2 cm2.
Amb el desig que la meva explicació us resulti comprensible us poso alguns exemples:
- Pas 3: costat amb longitud 4 cm/ Pas 4: superfície amb una àrea 16 cm2
- Pas 3: costat amb longitud 6 cm/ Pas 4: superfície amb una àrea 36 cm2
La presa de les dades sobre la representació, al full de registre, serà important per a poder detectar els càlculs a realitzar.
Jo he creat aquesta proposta oferint variants al primer pas amb fotografies diferents i variants de longitud i àrea aparellades al tercer i quart pas. L’objectiu que em mou a crear aquestes variants és el fet que considero important la repetició de l’experiència per a consolidar les habilitats matemàtiques exigides en la seva resolució.
Abans de tancar amb aquesta proposta vull posar especial atenció a les unitats de mesura que acompanyen el valor de la longitud (cm) i el valor de l’àrea (cm2) ja que les nenes i els nens s’hauran d’anar familiaritzant amb elles oferint a cadascuna la significació corresponent, totalment unida allò que representen, una línia i una superfície.
AQUESTA PROPOSTA COMPTE AMB MATERIAL IMPRIMIBLE ON TROBARÀS:
- Paraules de l’autora
- Bloc amb quatre passos que guien la proposta (amb cinc variants del pas 1, pas 3, pas 4)
- Full de registre de la proposta (per als infants)
- Graella d’observació (per al mestre o la mestra)
Recorda que tota resolució de proposta per part dels infants et permetrà observar les seves habilitats matemàtiques així que t’animo a que puguis prendre nota en les teves graelles d’observació dels retorns que et fan les nenes i els nens quan s’enfronten al repte. D’aquesta manera podràs decidir el teu següent pas alhora de seguir nodrint l’aula d’una matemàtica interessant.
