Quan en els cursos comparteixo materials i propostes que permeten associar una imatge a conceptes que l’adult presenta als infants i que la majoria de vegades els propis adults mai van arribar a associar… aquests/es connecten amb l’alegria i la sorpresa que neixen de la diferència entre entendre o memoritzar una mecànica buida de realitat.

Davant d’aquesta vivència, l’adult comença a recordar i a fer llista mental de totes aquelles mecàniques matemàtiques que va haver de memoritzar associades a conceptes de càlculs, geometria, mesura i estadística: la multiplicació i la divisió de fraccions, el mínim comú múltiple, els màxim comú divisor, el Teorema de Pitàgores, les fórmules pel càlcul d’àrees de figures regulars i els volums dels cosso, el càlcul de la mitjana aritmètica, etc.

I moltes/s mestres pregunten “i que ens dius d’allò dels canvis d’unitats de mesura? Allò d’afegir zeros pel davant o pel darrera del número, de pujar o baixar per l’escala…”

En el fons tots i totes volem creure que si se’ns va mostrar d’aquesta manera és perquè hi ha coses inexplicables i molt menys manipulables que cal memoritzar i punt… Ja que pel contrari un/a entra en conflicte amb la manera en que ens van cuidar el nostre desplegament matemàtic i com nosaltres l’estem reproduint.

Porto temps mirant de crear propostes o trobar materials per a poder oferir una vivència significativa on els infants comprenguin què els planteja realment el repte d’expressar una mesura donada amb una unitat concreta amb una unitat nova diferent a la inicial.

En aquesta entrada us deixo escrit quins recursos i materials utilitzo actualment per a que els infants puguin desplegar de forma el màxim de comprensiva aquesta habilitat matemàtica relacionada amb la mesura.

Primerament és important que els infants comprenguin que hi ha sistemes de mesura com la capacitat, la longitud i la massa que comparteixen les mateixes normes del nostre sistema numèric “Base 10” fet que no es compleix quan contemplem la mesura del temps, dels angles, de la velocitat per exemple.

Per aquest motiu veure com s’associa cada ordre de la base 10 (ja consolidat en la seva estructura interna associada al nostre sistema numèric) amb un nom associat a cada unitat de mesura (hectòmetres, decilitres, mil·ligrams, decagrams…) serà el pont perfecte per adquirir i consolidar aquesta nova habilitat. Permetre aquesta transferència d’aprenentatges és un dels nostres objectius matemàtics en qualsevol dels blocs de continguts.

Per assegurar que els infants tenen clares totes les relacions i correspondències entre els ordres numèrics d’enters i decimals, us animo a realitzar una vivència prèvia, a la proposta de les transformacions de les unitats de mesura, amb un joc de cartes com el que us descric a continuació. Amb unes dinàmiques semblants als que trobeu descrit en l’entrada “Dos joc de cartes per comprendre el nostre sistema numèric” i “Transformacions amb dècimes, centèsimes i mil·lèsimes”  aquesta vegada contemplem tant la part entera com la decimal del número i s’expressen transformacions més complexes de l’estil (accions que impliquen en si mateixes una descodificació especial basada en les relacions d’ordre):

  • Dona 20 centèsimes al company de la dreta.
  • Et regalen 100 desenes.

Cada infant partirà d’una quantitat inicial que representarà a nivell manipulatiu amb el Material de “Las Estampillas Montessori enters/decimals” i anirà realitzant les transformacions (afegir, treure, compartir, regalar, repartir) que indiquin les targetes sobre el material així com anirà plasmant les transformacions en el full de registre emprant el llenguatge matemàtic.

La partida finalitzarà amb l’ordre d’una targeta especial que demana a cada participant l’expressió de la quantitat en un ordre numèric determinat.

Torno a posar l’enfoc en la proposta dels canvis d’unitat de mesura on també proposo fer us del  recurs de las Estampillas Montessori dels enters i els decimals, on poden veure com el litre, el metre i el gram corresponen a la unitat del nostre sistema numèric i a partir d’aquestes se’n generen les altres (múltiples i submúltiples).

Hi ha unitats dins dels sistemes de mesura molt poc emprades en el nostre dia a dia per designar mesures però reconèixer-les penso que és clau per entendre les correspondències entre unes i altres. Tot i que comparteixo amb molts dels nostres experts i expertes en didàctica de les matemàtiques que les transformacions les hauríem de proposar entre les unitats realment significatives i no entre unitats que rarament constituiran la realitat de cap infant o adult.

Són tres els jocs de cartes que he preparat per a que els infants es familiaritzin amb les mesures de longitud, massa i capacitat. (Utilitzo imatges dels tres perquè us en pugueu fer una idea clara)

En tots ells es parteix d’una situació inicial definida per una quantitat concreta de litres, grams o metres indicada en una targeta que cada alumne rep per atzar i que representa amb el material de las Estampillas Montessori.

Per torns cada nen i cada nena anirà prenent cartes del centre de la taula i realitzarà sobre el material les accions demandades així com anirà prenent nota emprant el llenguatge matemàtic, al full de registre personal, de totes les transformacions que experimenti la seva quantitat.

La intenció de la vivència és que els infants puguin associar les diferents accions expressades en unitats de mesura a les accions que ja formen part de les seves habilitats sobre el sistema numèric decimal. D’aquesta manera “T’ha tocat 20cm de corda” és associat “T’ha tocat 20 centèsimes” o “regala 20 dal d’aigua ” és associat  “restes 20 desenes”.

Amb totes aquestes targes s’experimenten correspondències i es volen fiançar els ordres entre les diferents unitats de mesura:

  • Si tinc metres i he d’obtenir centímetres per donar al company de la dreta, podré desfer un dels meus metres en deu decímetres i seguidament desfer un decímetres en deu centímetres i poder executar l’acció.
  • Sempre que arribi a tenir deu hectograms, degut a una transformació, els hauré de transformar en un quilogram

Una vegada s’omplen totes les files que ofereix el full de registre es podria donar per finalitzada la partida i seria el moment de rebre l’última targeta que t’expressa la unitat de mesura concreta amb que has d’acabar expressant la teva quantitat final. Què representa aquesta darrera acció doncs que la unitat que et demanin ocuparà la posició de l’ordre unitat i la resta ocuparan els corresponents ordres numèrics prenent com a referència aquest unitat. Així doncs 325,48m seran 0,32548 km o 32.548 cm o 325.480mm.