Vull dedicar aquesta entrada a escriure i reflexionar sobre tres possibles propostes estadístiques que podríem tenir en els diferents ambients o aules (una per a cada cicle de l’educació primària) podent-les actualitzar en el temps oferint contextos totalment nous i interessants.

Oferir a l’estadística i a la probabilitat un espai permanent dins de l’aula és cuidar la imatge plural que abraça del món matemàtic. Si en el vostre dia a dia l’activitat no s’organitza en petits racons us animaria a que cada trimestre l’estadística tingués un espai de temps i d’atenció mimada.

Us convido a ser creatius alhora d’oferir les propostes d’estadística tot cercant preguntes interessants a observar, mostres significatives, resultats sorprenents i la contextualització de tota estadística en les altres àrees de coneixement. Aquests ingredients faran de les propostes, moments on les habilitats matemàtiques adquirides tocaran la realitat.

En l’entrada podreu llegir una proposta per a cada cicle d’educació primària on es demanen observacions i representacions cada cop més complexes coherents amb les destreses matemàtiques que van desenvolupant.

Com amb la resta de propostes he redactat un passos que les guien seguint un ordre lògic perquè els infants les puguin fer de manera autònoma seguint el seu ritme. També he dissenyat uns fulls de registre tant per prendre nota de les dades, omplir taules, espais de càlcul, fulls per representar gràfiques de barres i diagrames de sectors. La presència d’aquests fulls de registre els considero interessants per anar estructurant totes les investigacions i que les dades  quedin ordenades donant una estructura coherent a tota la recerca. Oferir eines als infants amb l’objectiu que aquests adquireixin estructures ordenades de recerca i investigació serà important per quan arribi el moment d’enfrontar-se al paper en blanc.

L’ESTADÍSTICA AL CICLE INICIAL

Tenir cura del raconet que preparem per acollir la proposta oferirà valor a l’estadística en el nostre ambient d’aprenentatge i segurament augmentarem l’interès i el desig de vivenciar-la.

Aquesta proposta disposa d’una caixeta amb un munt d’idees possibles per anar creant caliu en el nostre racó d’estadística: quina infusió t’agrada més? Amb quin d’aquest objectes et faries un massatge? Quina textura de roba trobes més agradable? etc. l’exemple fotografiat il·lustra la pregunta “Quina essència triaries per l’ambient?”

En aquesta etapa prendre consciència de la pregunta és molt important ja que representa el punt de naixement de l’observació estadística. Per aquest motiu els hi demanem que en prenguin nota al full de registre.

Oferir una taula on apareguin tots els infants de l’aula (primera columna) i un espai per anotar les seves respostes (segona columna) els permet ordenar la informació i no deixar-se l’opinió o resposta de cap company. De totes maneres el següent pas els demana fixar-se amb la quantitat de respostes obtingudes (mida de la mostra) ja que aquesta dada és molt important per poder valorar la significativitat del valor de cada variable. Prendre consciència del valor total de la mostra és l’inici que convertirà les seves freqüències absolutes en freqüències relatives (Curricularment parlant al Cicle Superior).

L’agrupament de les dades en una taula tot identificant les variables i la quantitat de cadascuna, despersonalitza la informació focalitzant l’atenció amb la quantitat obtinguda de cada variable. Aquesta tasca de classificar la informació “dispersa” és un exercici magnífic per aquesta etapa cognitiva.

Serà aquesta taula la que els ofereixi la informació que necessiten per a representar les dades numèriques en forma de gràfica de barres. Podem oferir les unitats de fusta perquè si algú ho necessita pugui prèviament fer una petita representació sensorial abans de transcriure-les sobre el paper quadriculat. També els hi he preparat un petit llibret guia d’elaboració de gràfiques  senzilles, on apareixen els passos a seguir quan es disposen a fer una gràfica: espai pel títol, nom de les variables, escala de graduació, representació etc.

El darrer pas oferirà respostes a la seva pregunta i en permetrà treure conclusions o valoracions. Aquestes seran escrites en el taulell d’observació perquè quedin com a testimonis de les conclusions a les que han arribat. La creativitat, flexibilitat i capacitat d’interpretació seran elements claus en aquest punt.

Jo us proposaria que aquesta proposta la poguéssiu oferir de forma individual o en petit grup i que la pregunta anés canviant per a cada infant o grupet així  assentareu la dinàmica de treball de l’estadística en tot el grup tot oferint riquesa i interès a les observacions. També afavorireu el caràcter inherent a l’estadística que cerca el ser compartida amb els altres per informar sobre la realitat observada.  

Imatges de l’observació estadística d’una nova pregunta “Quina infusió t’agrada més per acompanyar el conte de Nadal?”

L’ESTADÍSTICA AL CICLE MITJÀ

Tenir cura del raconet que preparem per acollir la proposta oferirà valor a l’estadística en el nostre ambient d’aprenentatge i segurament augmentarem l’interès i el desig de vivenciar-la.

Aquest disseny de passos també els he redactat de tal manera que puguin acollir diferents poblacions de mostra i puguin servir com esquema d’observació que es vagi ancorant en elles i en ells. Al cicle mitjà és on us encoratjo a desvincular l’estadística de tot allò personal i proper i començar a observar l’entorn o allò extern. En l’exemple fotografiat teniu una mostra formada per animalons de plàstic que es poden classificar seguint diferents categories: hàbitat, alimentació, reproducció, continents, etc.

Observar la població i decidir què es vol observar? Els permetrà escriure el títol de la seva representació tot identificant les diferents variables existents en la mostra.

Aquesta classificació de la mostra permetrà  identificar les quantitats de cada variable i elaborar la taula on aquestes quedin agrupades i ordenades. El pas següent representa la transformació de l’expressió de la taula al diagrama de barres emprant el full de representació. En aquest cicle es pot esperar, que l’estructura bàsica de les gràfiques s’hagi consolidat i formi part del seu llenguatge escrit (posició del títol, posició de les variables, escala de mesura).

Arribat aquest punt oferim uns passos on guiem l’observació tot demanant la identificació de la mida de la mostra, la variable amb el valor més alt (la moda) i la diferència entre els valors de dues variables. Aquest anàlisi quantitatiu permet observar aspectes concrets sobre els quals podran treure conclusions plenes d’objectivitat.

Prendre nota de tot allò que es pot observar numèricament així com les hipòtesis basades amb raonaments formen el punt final de l’experiència descrita.

Jo us proposaria que aquesta proposta la poguéssiu oferir en petit grup però que hi passin tots per la mateixa proposta d’aquesta manera en gran grup es puguin posar en comú les diferents interpretacions. Treure conclusions d’allò observat tenint present diferents punts de vistes tot i partir de les mateixes dades és quelcom que enriqueix la mirada estadística del grup.

Aquí us deixo altres imatges que són testimoni del mateix desplegament de passos però amb una mostra diferent “Els arbres dels països catalans”

L’ESTADÍSTICA AL CICLE SUPERIOR

Seguirem oferint propostes d’estadística amb una presentació cuidada per seguir acaronant l’interès i el desig d’engrescar-se amb les vivència matemàtiques.

Aquesta vegada us mostro una proposta on l’observació de la mostra permet mirar de manera molt més fina recolzant el procés sobre un domini de la numeració i els càlculs més complexos.

He preparat quatre col·leccions d’imatges (els arbres, els mamífers, les aus i els bolets dels països catalans) aquestes amb mostres de mides i variables diferents. D’aquesta manera la proposta podria ser repetida fins a quatre vegades en temps diferents oferint resultats canviants que permetria ancorar el procediment d’observació.

Evidentment és totalment adaptable a altres exemples interessants. En l’exemple fotografiat cada infant pot prendre una col·lecció i mirant la informació que acompanya cada il·lustració decidirà què vol observar sobre els àrbres, mamífers, bolets o aus. Una vegada identificada la pregunta prendrà consciència de les variables existents i passarà a la classificació de la mostra.

Tot aquest procediment, que a cicle mitjà s’ha fet de forma esglaonada, al cicle superior es converteix en una demanda dins d’un únic pas. Comprenent que la habilitat ja s’ha enfortit dins dels nenes i de les nenes.

Feta la classificació és podrà anar omplint la taula donada com a mostra o una taula ja de creació pròpia on els infants prendran nota de les freqüències absolutes de cada espècie i convertiràn aquestes dades en freqüències relatives tenint en compte el valor total de la mostra.

Aquestes dues dades de cada variable (la freqüència absoluta i la freqüència relativa) seran representades en format gràfica de barres fent que les diferents expressions numèriques s’associïn a una imatge concreta que les ompli de sensorialitat.

De tota fracció, fent la divisió que simbolitza, apareix l’expressió en format decimal. El decimal obtingut, com a representant de cada variable, mostra la proporció d’aquesta variable mostrant com a mida de la mostra la unitat. Al fer cent vegades més gran aquest valor decimal passen a visualitzar aquesta proporció en forma de percentatge. L’expressió de les proporcions de cada variable en format percentatge acostuma a ser molt il·lustrativa tot i que la mida de la mostra es desdibuixa fàcilment.

Tot plegat és mostra com un camí esglaonat, guiat per les targetes de passos, on es vinculen les relacions entre fraccions, decimals i percentatge. Mostrant com cada expressió mostra el mateix concepte però de diferents maneres.

Una altra novetat estadística, pel cicle superior, serà la representació de les variables en forma de diagrama de sectors on jo els ofereixo la fotocopia d’un transportador d’angles amb els seus 360o d’aquesta manera amb l’expressió de la fracció, decimal o percentatge sobre el tres-cents seixanta graus troben els angles que ocupa cada variable i la seva representació és fa senzilla.

Comparant els diagrames de barres anteriors amb les freqüències absolutes i les freqüències relatives se n’adonen del poder d’informació dels diagrames de sectors respecte a la globalitat de la mostra.

Jo us proposaria que aquesta proposta la poguéssiu oferir de forma individual tot atorgant un saquet per a cada infant. D’aquesta manera facilitem el contacte amb els límits personals i és des d’aquesta consciència que poden demanar ajuda als altres companys o l’adult. El fet que tinguin tres possibilitats noves per consolidar l’experiència és un valor de la proposta, tot i que també pot resultar interessant demanar-los que comparteixin entre ells els resultats i les representacions obtingudes en cada cas. Com podeu observar no hem guiat l’observació aquesta apareixerà inherent a tota l’observació de les dades.