Els infants han de comprendre l’expressió de la quantitat d’una fracció i del simbolisme que il·lustra aquesta.

Els infants tenen la percepció que ja coneixen els nombres i que l’única dificultat que tenen per davant es anar escrivint cada vegada nombres més i més grans però l’adult els posa davant un nou repte observar una quantitat partida en trossos iguals i que la seva escriptura no segueix les comprensions que han tingut amb el món dels enters.

  • No existeix per aquestes quantitats un ordre preestablert a memoritzar (1,2,3,4,5,…..23, 24,25,26,…..) que permet ordenar-les. Saber quina va davant i quina va al darrera.

Fins hi tot quan parlem de 1/7 sembla que hagi de ser més gran que 1/2 pel simple valor dels dígits que les il·lustren.

  • Existeixen diverses expressions simbòliques que fan referència a la mateixa quantitat fet que no passa en el món dels enters. 1/2, 2/4, 3/6, 5/10 són expressions diferents d’una mateixa quantitat total.
  • Quant expressem operacions amb aquestes quantitats estem il·lustrant situacions diferents a les que generen frases semblants amb nombre enters… La multiplicació de dues fraccions ofereix un valor més petit i la divisió un valor més gran.

Comprendre i descobrir tota la naturalesa d’aquests nombres és la fita que com adults assumim per tal que els infants construeixin la autèntica noció de les fraccions.

“ El Restaurant de les fraccions” és una proposta divertida que permet iniciar els infants en l’ escriptura de les quantitats expressades en fraccions de denominadors diferents de forma divertida i entenedora emprant sòlids i líquids.

Explicarem als infants que en aquest restaurant tot es ven a trossos. Mirarem cada ingredient per separat…

Tant els kiwis com les pomes i les taronges estan partides en dos trossos iguals, la síndria en 3 trossos iguals i els porros en 4 trossos iguals. Com podeu veure en les fotografies no és veritat que els trossos de la síndria siguin iguals entre ells per motius de costura això s’ha d’especificar als infants, ja que podríem crear la imatge que partir en terços es partir una unitat en tres trossos sense importar la mida d’aquests. Per evitar aquest desajust també es pot fer la proposta emprant material de més precisió.

Després mostrarem els gots que els hem dividit en dues, tres i quatre parts iguals per poder-los omplir d’aigua amb pigment fins la mida exacta emprant diferents fraccions.

La proposta es desenvolupa en parelles un/a fa de cabrer/a del restaurant anotant en una llibreta de comanda original les demandes i l’altre/a fa de client/a d’aquest tot demanant la quantitat de cada producte que vol. El fet d’aportar llibretes de comandes amb còpia ofereix una màgia realista a la proposta que fascina la vivència dels infants.

Els mostrarem com anomenar aquestes quantitats emprant un llenguatge adient i com es simbolitzen aquestes sobre el paper escrit…

  • Molts nens demanen “vull tres trossos de kiwi” nosaltres els indicarem que sempre hem de fer referència a la quantitat de talls en que s’ha partit la unitat (denominador). En aquest cas seran tres meitats.
  • Els cambrers hauran d’anotar aquestes indicacions emprant la quantitat de trossos demanats la barra de fracció i el denominador d’aquestes…. Si volen suc fins la tercera ratlleta del got partit en 4 parts els ajudarem a escriure 3/4.
  • Un cas típic és que demanin “vull tots els gots partits en quatre plens de suc” nosaltres els preguntarem “… i quina quantitat és?. Quantes parts ocupa el suc?” Ells conten i en surten 16 i seguidament afegirem “ i en quantes parts està dividit aquest got?” Ells observen clarament que en són 4. Aquesta quantitat serà setze quarts i l’escriurem com 16/4.

Poc a poc van entrant amb la nomenclatura i l’escriptura de les fraccions i van tenint una vivència gratificant envers aquest nous nombres i la seva naturalesa que entra a vegades en contradicció amb tot allò que coneixen dels nombres enters.

  • Una nena diu “jo tinc molt suc tinc quatre quarts!” jo li comento “si jo m’omplo només dues meitats… qui en té més? Tu o jo?” aquesta em mira amb sorpresa i diu “en tenim igual… però sona a més 4/4…”

Aquestes contradiccions entre els dos llenguatges enters/fraccions fa que s’obrin portes cap a autèntiques comprensions.

Quan tota la comanda és servida al seu respectiu client/a les parelles canvien els rols ara qui donava nom (client/a) passa a escriure (cambrer/a) i l’altre membre de la parella fa el paper de la seva companya o company.

Desitjo que us ho passeu bé, rigueu, i gaudiu de la proposta i de retruc es vagin formant una imatge de fraccions cada vegada més ferma i significativa.