Vaig descobrir la màgia de la màquina transformadora dins del GAMAR però no va ser fins que la vaig reproduir per acompanyar als infants que realment me’n vaig adonar de la profunditat on es podia arribar creant uns fonaments sòlids on recolzar l’estructura de les frases matemàtiques referents al càlcul de la suma i de la resta.

Una màquina transformadora acostuma a ser una caixa de fusta amb dues obertures laterals.

La màquina funciona davant dels ulls del infant d’esquerra a dreta. Amb això vull dir que entrarà alguna cosa per l’obertura lateral esquerra, es transformarà dins de la caixa, i sortirà alguna cosa per l’obertura lateral dreta.

En el cas que estiguem jugant amb la màquina transformadora tot transformant les quantitats el que entrarà, es transformarà i acabarà sortint pot ser una bosseta amb pedretes al seu interior o l’element que vulgueu això sí contingut dins d’una bosseta, caixa o cistell que ofereixi la imatge de quantitat concreta.

Amb aquest funcionament senzill horitzontal coincideix amb l’estructura de tota frase matemàtica.

A+B=C

A: QUANTITAT QUE ENTRA

B: OPERACIÓ O TRANSFORMACIÓ

C: QUANTITAT QUE SURT

Aquesta estructura se li haurà d’afegir l’element d’allò a descobrir inherent a tota frase matemàtica. Aquest element tant podrà ser “A” com “B” com “C” i és per aquest motiu que oferirem als infants els tres jocs possibles que ens ofereix tota màquina transformadora.

Quan allò a descobrir és “B” Què ha fet la màquina?

Mostrarem als infant el saquet on a dins hi haurà una quantitat de material que podran comptar.

Aquest saquet serà retornat i l’introduirem a la màquina pel lateral esquerra desapareixent d’aquesta manera de la vista dels infants. La màquina funcionarà (afegirem o treure’m pedretes del saquet amb una mà mentre amb l’altre fem sonar la caixeta de música) aquest funcionament quedà totalment ocult a la mirada dels infants.

Seguidament el saquet tornarà aparèixer des del lateral dret i el donarem als infants perquè en puguin tornar a comptar descobrint la nova quantitat existent.

La pregunta en aquest cas serà “què ha fet la màquina?” Els infants hauran de triar entre l’etiqueta de la suma (+) o l’etiqueta de la resta (-) en funció si “C” és una quantitat superior o inferior a “A”. Reconeguda l’etiqueta que defineix el què ha passat aquesta serà enganxada al frontal de la màquina transformadora

Quan allò a descobrir és “C” Què sortirà?

En aquest joc els infants prepararan la quantitat de pedretes que hi haurà al saquet abans d’entrar a la màquina transformadora i determinaran la transformació o operació que farà la màquina tot indicant-la enganxant l’etiqueta corresponent.

El que fa de màquina rebrà el saquet i el farà entrar a la màquina pel lateral esquerra desapareixent d’aquesta manera de la vista dels infants. La màquina funcionarà obeint a l’operació fixada des de bon començament (afegint o traient pedretes del saquet amb una mà mentre amb l’altre fa sonar la caixeta de música) aquest funcionament quedarà totalment ocult a la mirada dels infants.

Seguidament el saquet tornarà aparèixer des del lateral dret i el donarem als infants perquè en puguin tornar a comptar descobrint la nova quantitat existent i puguin valorar si la màquina a funcionat bé o s’ha equivocat.

La pregunta en aquest cas serà “què sortirà?”

 Quan allò a descobrir és “A” Què ha pogut entrar?

En aquest joc els infants es trobem en el frontal de la màquina transformadora l’etiqueta que indica la transformació o operació que farà la màquina i seguidament el saquet sortirà per el lateral dret. Aquest serà donat als infants els quals descobriran la quantitat de pedretes que té.

Tenint present la quantitat final i la transformació que ha fet la màquina la pregunta ser en aquest cas “què ha pogut entrar?”

Com es pot observar la màquina transformadora tot i ser molt sensorial l’experiència té un ancoratge en el món simbòlic ja que inclou les etiquetes de (+) i (-) per indicar les diferents transformacions possibles. Podem eixamplar aquest ancoratge i demanar als infants que transcriguin el que ha passat en forma de frase on inclouran les grafies numèriques i el símbol d’igualtat com a expressió  d’equilibri entre la situació inicial unida a la seva transformació i la situació final.

Passar al llenguatge matemàtic arrelant-los a la manipulació és molt més coherent que fer-ho de manera totalment desvinculada ja que tot llenguatge pretén transcriure una realitat concreta.

Més endavant  també podrem oferir etiquetes més sofisticades on s’especifiqui quan ha afegit o tret la màquina.

Més endavant  també podem canviar les nostres unitats per representacions de les quantitats molt més compactes com les perles Montessori o les regletes numèriques.

No tinc paraules per arribar a expressar la meravella que dins del GAMAR la Maria Antònia Canals em va oferir quan me la va mostrar. Infinitament afortunada.